Mungkin Anda pernah melihat bagaimana suara klakson  kendaraan berubah ketika kendaraan bergerak melewati Anda. Frekuensi suara yang Anda dengar saat kendaraan mendekati Anda lebih tinggi dari frekuensi yang Anda dengar ketika bergerak menjauh dari Anda. Pengalaman ini adalah salah satu contoh dari efek Doppler.
Untuk melihat apa yang menyebabkan perubahan frekuensi, bayangkan Anda berada di perahu yang berada di jangkar di laut tenang di mana gelombang memiliki periode T = 3,0 detik. Oleh karena itu, setiap 3,0 detik puncak gelombang menghantam perahu Anda. Gambar 17.8a menunjukkan situasi ini, dengan gelombang air bergerak ke kiri. Jika Anda mengatur jam anda t = 0 hanya sebagai salah satu hantaman gelombang, jam terbaca 3,0 detik saat gelombang air menghantam berikutnya, 6,0 s ketika hantaman ketiga, dan seterusnya. Dari pengamatan tersebut, Anda menyimpulkan bahwa frekuensi gelombang f = 1/T = 1/(3,0 s) = 0,33 Hz. Sekarang anggaplah Anda memulai motor Anda dan kepala langsung ke ombak yang melaju seperti pada Gambar 17.8b. Sekali lagi Anda mengatur jam Anda ke t = 0 ketika ombak menghantam bagian depan (busur) dari perahu Anda. Sekarang, bagaimanapun, karena Anda bergerak menuju puncak gelombang berikutnya ketika bergerak ke arah Anda, hantaman Anda kurang dari 3,0 detik setelah hantaman pertama. Dengan kata lain, periode yang Anda amati lebih pendek dari periode 3.0-s saatAnda mengamati ketika Anda diam. Karena f = 1/T, Anda mengamati gelombang dengan frekuensi yang lebih tinggi daripada ketika Anda berada dalam keadaan diam.

Jika Anda berbalik dan bergerak ke arah yang sama seperti gelombang (Gambar 17.8c), Anda mengamati efek sebaliknya. Anda mengatur jam Anda ke t = 0 ketika puncak gelombang menghantam bagian belakang (buritan) perahu. Karena Anda sekarang bergerak menjauh dari puncak berikutnya, lebih dari 3,0 detik telah berlalu pada jam tangan Anda pada saat puncak menemukan Anda. Oleh karena itu, Anda mengamati frekuensi yang lebih rendah daripada ketika Anda berada dalam keadaan diam.

Efek ini terjadi karena kecepatan relatif antara perahu Anda dan gelombang yang tergantung pada arah perjalanan dan pada kecepatan perahu Anda. Ketika Anda bergerak ke arah kanan pada Gambar 17.8b, kecepatan ini relatif lebih tinggi dibandingkan dengan kecepatan gelombang, yang mengarah pada pengamatan frekuensi meningkat. Ketika Anda berbalik dan bergerak ke kiri, kecepatan relatif lebih rendah, seperti frekuensi yang diamati dari gelombang air.

Mari kita sekarang memeriksa situasi analog dengan gelombang suara di mana gelombang air menjadi gelombang suara, air menjadi udara, dan orang di atas kapal menjadi pengamat yang mendengarkan suara. Dalam hal ini, pengamat O bergerak dan sumber S suara stasioner. Untuk mempermudah, kita asumsikan udara juga stasioner dan pengamat bergerak langsung menuju sumber (Gambar  17.9). Pengamat bergerak dengan kecepatan vo menuju sumber titik stasioner (vs = 0), di mana sarana stasioner saat istirahat sehubungan dengan media, udara.

Jika sumber titik memancarkan gelombang suara dan medium adalah seragam, gelombang bergerak pada kecepatan yang sama dalam segala arah radial jauh dari sumber, hasilnya adalah gelombang bola seperti yang disebutkan dalam Pasal 17.3. Jarak antara muka gelombang yang berdekatan sama dengan panjang gelombang l. Dalam Gambar 17.9, lingkaran adalah persimpangan dari muka gelombang tiga dimensi dengan kertas dua dimensi.

Kita mengambil frekuensi dari sumber pada Gambar 17.9 menjadi f, panjang gelombang menjadi l, dan kecepatan suara menjadi v Jika pengamat juga stasioner, ia akan mendeteksi muka gelombang pada frekuensi f. (Artinya, ketika v0 = 0 dan vs = 0, frekuensi yang diamati sama dengan frekuensi sumber.) Ketika pengamat bergerak menuju sumber, kecepatan gelombang relatif terhadap pengamat adalah v’ = v + vo, seperti dalam kasus dari perahu pada Gambar 17.8, tapi l panjang gelombang tidak berubah. Oleh karena itu, menggunakan Persamaan 16,12, v = lf, kita dapat mengatakan bahwa frekuensi f’ didengar oleh pengamat meningkat dan diberikan oleh:

f’= v’/l = (v + v0)/l

Karena l = v/f, kita dapat mengekspresikan f’ sebagai:

(pengamat bergerak menuju sumber)             (17.15)

Jika pengamat bergerak menjauh dari sumber, kecepatan gelombang relatif terhadap pengamat adalah v’ =  v – v0. Frekuensi didengar oleh pengamat dalam hal ini menurun dan diberikan oleh:

(pengamat bergerak menjauh dari sumber)     (17.16)

Kedua persamaan terakhir dapat dikurangi menjadi satu persamaan dengan mengadopsi konvensi tanda. Setiap kali seorang pengamat bergerak dengan kecepatan vo relatif terhadap sumber stasioner, frekuensi didengar oleh pengamat diberikan oleh Persamaan 17.15, dengan vodiartikan sebagai berikut: nilai positif diberikan v0 ketika pengamat bergerak menuju sumber, dan Nilai negatif diberikan ketika pengamat bergerak menjauh dari sumber.

Sekarang anggaplah sumber adalah bergerak dan pengamat sedang diam. Jika sumber bergerak langsung ke arah pengamat A pada Gambar 17.10a, setiap gelombang baru dipancarkan dari posisi di sebelah kanan asal gelombang sebelumnya. Akibatnya, muka gelombang didengar oleh pengamat yang lebih dekat bersama-sama daripada jika sumber tidak bergerak. (Gambar. 17.10b menunjukkan efek ini untuk gelombang bergerak di permukaan air.) Akibatnya, panjang gelombang l’ diukur dengan pengamat A lebih pendek dari panjang gelombang l dari sumber. Pada setiap getaran, yang berlangsung selama interval waktu T (periode), sumber bergerak dengan jarak vsT = vs/f dan panjang gelombang disingkat dengan jumlah ini. Oleh karena itu, panjang gelombang yang diamati l’ adalah:

l’ =l – ∆l = l -vs/f

Karena l = v/f, frekuensi f’ yang didengar oleh pengamat adalah:

(sumber bergerak menuju pengamat)                (17.17)

Artinya, frekuensi yang diamati meningkat setiap kali sumber bergerak menuju pengamat.

Ketika sumber bergerak menjauh dari pengamat stasioner, seperti halnya untuk pengamat B pada Gambar 17.10a, pengamat mengukur panjang gelombang l’ (lamda aksen) yang lebih besar dari l (lamda) dan frekuensi yang terdengar menurun:

(sumber bergerak menjauh dari pengamat)           (17.18)

Kita dapat mengekspresikan hubungan umum untuk frekuensi yang diamati ketika sumber bergerak dan pengamat adalah saat diam sebagai Persamaan 17.17, dengan konvensi tanda yang sama diterapkan untuk vs seperti yang diterapkan pada vo: nilai positif diberikan vsketika sumber bergerak terhadap pengamat, dan nilai negatif diberikan ketika sumber bergerak menjauh dari pengamat.

Akhirnya, menggabungkan Persamaan 17.15 dan 17.17 memberikan hubungan umum berikut untuk frekuensi yang diamati yang meliputi empat kondisi yang dijelaskan oleh Persamaan 17.15 melalui 17.18:

(17.19)

Dalam ungkapan ini, tanda-tanda untuk nilai menggantikan v0 dan vs tergantung pada arah kelajuan. Sebuah nilai positif digunakan untuk gerak pengamat atau sumber yang bergerak kearah yang lainnya (terkait dengan peningkatan frekuensi yang diamati), dan nilai negatif digunakan untuk gerakan dari satu ke satu yang lain (yang berhubungan dengan penurunan frekuensi yang diamati).

Meskipun efek Doppler paling biasanya berpengalaman dengan gelombang suara, itu merupakan fenomena umum untuk semua gelombang. Misalnya, gerak relatif sumber dan pengamat menghasilkan pergeseran frekuensi gelombang cahaya. Efek Doppler digunakan dalam sistem radar polisi untuk mengukur kecepatan kendaraan bermotor. Demikian juga, para astronom menggunakan efek untuk menentukan kecepatan bintang, galaksi, dan benda-benda langit lainnya relatif terhadap Bumi.

Gelombang Kejut

Sekarang perhatikan apa yang terjadi ketika kecepatan sumber vs melebihi kecepatan gelombang v Situasi ini digambarkan secara grafis pada Gambar 17.11a. Lingkaran mewakili muka gelombang bola yang dipancarkan oleh sumber pada berbagai waktu selama gerakannya. Pada t = 0, sumbernya di s0 dan bergerak ke arah kanan. Pada waktu kemudian, sumbernya di S1, S2 dan seterusnya. Pada waktu t, muka gelombang berpusat di S0 mencapai radius vt. Dalam interval waktu yang sama, sumber bergerak dengan jarak vst. Perhatikan pada Gambar 17.11a bahwa garis lurus dapat ditarik menyinggung semua muka gelombang yang dihasilkan pada berbagai waktu. Oleh karena itu, dari muka gelombang adalah kerucut yang puncaknya setengah-sudut q (theta) (“Sudut Mach”) diberikan oleh:

sin q = vt/vst  = v/vs

Rasio vs/v disebut sebagai bilangan Mach, dan gelombang depan kerucut dihasilkan ketika vs > v (kecepatan supersonik) dikenal sebagai gelombang kejut. Sebuah analogi menarik untuk gelombang kejut adalah muka gelombang berbentuk V yang dihasilkan oleh perahu (gelombang busur) ketika kecepatan perahu melebihi kecepatan gelombang air permukaan (Gambar 17,12).

 




Pesawat jet bepergian pada kecepatan supersonik menghasilkan gelombang kejut, yang bertanggung jawab atas kerasnya “dentuman sonic” orang yang mendengar. Gelombang kejut membawa banyak energi yang terkonsentrasi pada permukaan kerucut, dengan variasi tekanan Sejalan besar. Gelombang kejut tersebut menyenangkan untuk mendengar dan dapat menyebabkan kerusakan pada bangunan ketika pesawat terbang supersonica pada ketinggian rendah. Bahkan, sebuah pesawat terbang dengan kecepatan supersonik menghasilkan ledakan ganda karena dua gelombang kejut terbentuk, salah satu dari hidung (bagian depan) pesawat dan satu dari ekor. Orang-orang dekat jalan pesawat ruang angkasa seperti itu meluncur menuju titik pendaratan sering melaporkan mendengar apa yang terdengar seperti dua retakan spasi yang sangat erat dengan guntur (Serway,2010:497-502).